Bij een rekensom met alleen optellen is de aanpak meestal duidelijk. Maar zodra optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en haakjes in één som voorkomen, wordt de volgorde van de rekenregels belangrijk. Wie de bewerkingen in de verkeerde volgorde uitvoert, kan namelijk een heel ander antwoord krijgen.
Voor kinderen kan die rekenvolgorde in het begin best verwarrend zijn. Ook ouders twijfelen soms, zeker wanneer zij vroeger een ezelsbruggetje zoals Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord hebben geleerd. De rekenregels zijn gelukkig goed uit te leggen wanneer je ze stap voor stap bekijkt en met voorbeelden oefent.
Hieronder lees je hoe de volgorde van bewerkingen werkt, welke fouten vaak worden gemaakt en hoe je je kind hier thuis op een rustige manier mee kunt helpen.
Wat is de volgorde van bewerkingen bij rekenen?
De volgorde van bewerkingen bepaalt welke berekening je als eerste uitvoert wanneer er meerdere soorten bewerkingen in één som staan. Je rekent dus niet automatisch van links naar rechts.
De belangrijkste rekenvolgorde is:
- haakjes;
- machten en wortels;
- vermenigvuldigen en delen;
- optellen en aftrekken.
Machten en wortels komen vooral bij verder gevorderd rekenen voor. Voor veel kinderen op de basisschool ligt de nadruk daarom vooral op haakjes, vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.
1. Eerst de haakjes
Staat er een berekening tussen haakjes? Dan reken je die eerst uit.
Bijvoorbeeld:
5 × (3 + 2)
Eerst bereken je wat tussen de haakjes staat:
3 + 2 = 5
Daarna:
5 × 5 = 25
Zonder de haakjes zou de volgorde anders zijn. Dat laat meteen zien waarom haakjes zo belangrijk zijn.
2. Daarna vermenigvuldigen en delen
Na de haakjes komen vermenigvuldigen en delen. Deze twee bewerkingen zijn even belangrijk.
Bijvoorbeeld:
4 + 3 × 5
Je doet niet eerst 4 + 3. Eerst bereken je:
3 × 5 = 15
Daarna:
4 + 15 = 19
Staan vermenigvuldigen en delen samen in een som, dan werk je van links naar rechts.
Bijvoorbeeld:
24 ÷ 6 × 2
Eerst:
24 ÷ 6 = 4
Daarna:
4 × 2 = 8
3. Daarna optellen en aftrekken
Optellen en aftrekken komen nadat vermenigvuldigen en delen zijn uitgevoerd. Ook optellen en aftrekken hebben onderling dezelfde prioriteit.
Bijvoorbeeld:
18 – 6 + 3
Je werkt daarom van links naar rechts:
18 – 6 = 12
12 + 3 = 15
Het is dus niet zo dat optellen altijd vóór aftrekken komt. Dat onderscheid is belangrijk wanneer kinderen de rekenregels leren toepassen.
Moet je altijd van links naar rechts rekenen?
Nee. Dit is een van de meest gemaakte fouten bij de volgorde van rekenbewerkingen.
Bekijk bijvoorbeeld:
2 + 4 × 3
Wie volledig van links naar rechts rekent, doet eerst 2 + 4 en komt daarna op 6 × 3 = 18. Dat is niet de juiste aanpak.
Vermenigvuldigen gaat hier voor optellen:
4 × 3 = 12
2 + 12 = 14
Van links naar rechts rekenen gebruik je wel wanneer bewerkingen dezelfde prioriteit hebben. Bij vermenigvuldigen en delen kijk je dus van links naar rechts. Hetzelfde geldt wanneer alleen optellen en aftrekken op hetzelfde niveau overblijven.
Bijvoorbeeld:
30 ÷ 5 × 2
30 ÷ 5 = 6
6 × 2 = 12
En:
20 – 8 + 5
20 – 8 = 12
12 + 5 = 17
Een handige regel voor kinderen is daarom: kijk eerst welke soort bewerkingen in de som staan en bepaal daarna waar je moet beginnen.
Hoe zit het met Meneer Van Dalen en de nieuwe rekenvolgorde?
Veel ouders hebben vroeger het ezelsbruggetje Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord geleerd. De beginletters verwijzen naar machtsverheffen, vermenigvuldigen, delen, worteltrekken, optellen en aftrekken.
Het probleem is dat zo’n vast rijtje de indruk kan geven dat vermenigvuldigen altijd vóór delen moet en optellen altijd vóór aftrekken. Dat is bij de huidige manier waarop de rekenvolgorde wordt toegepast niet de bedoeling. Vermenigvuldigen en delen staan op hetzelfde niveau, net als optellen en aftrekken.
Voor kinderen is het daarom vaak duidelijker om de regels als niveaus te onthouden:
Haakjes → machten en wortels → keer en deel → plus en min
Kom je binnen één niveau meerdere bewerkingen tegen, dan werk je van links naar rechts.
Een voorbeeld:
16 ÷ 4 × 2
Als een kind denkt dat vermenigvuldigen altijd eerst moet, kan het de som verkeerd aanpakken. Correct is:
16 ÷ 4 = 4
4 × 2 = 8
Wanneer je zelf vroeger andere rekenregels hebt geleerd, is het dus niet vreemd als de uitleg van je kind anders klinkt. Kijk vooral naar de prioriteit van de bewerkingen in plaats van alleen naar een oud ezelsbruggetje.
Rekenvolgorde uitgelegd met voorbeelden
De rekenregels worden vaak pas echt duidelijk wanneer je verschillende voorbeelden naast elkaar ziet. Begin met eenvoudige sommen en voeg daarna steeds een extra stap toe.
Neem bijvoorbeeld:
6 + 2 × 4
Eerst vermenigvuldigen:
2 × 4 = 8
Daarna optellen:
6 + 8 = 14
Een voorbeeld met delen:
20 – 12 ÷ 3
Eerst:
12 ÷ 3 = 4
Daarna:
20 – 4 = 16
Met haakjes verandert de volgorde:
(20 – 12) ÷ 4
Eerst de haakjes:
20 – 12 = 8
Daarna:
8 ÷ 4 = 2
Bij een wat langere som helpt het om elke stap apart op te schrijven:
8 + 12 ÷ 3 × 2
Eerst worden delen en vermenigvuldigen van links naar rechts uitgevoerd:
12 ÷ 3 = 4
4 × 2 = 8
Daarna:
8 + 8 = 16
Door tussenstappen op te schrijven, hoeft een kind niet alles tegelijk te onthouden. Bovendien kun je als ouder veel gemakkelijker zien bij welke stap het eventueel misgaat.
Zo help je je kind de rekenvolgorde begrijpen
Begin niet meteen met lange sommen waarin alle rekenbewerkingen voorkomen. Laat je kind eerst oefenen met twee soorten bewerkingen, bijvoorbeeld optellen en vermenigvuldigen.
Vraag vóór het uitrekenen: “Welke bewerking moet je als eerste doen?” Het doel is eerst dat je kind de juiste stap herkent. Snel rekenen komt daarna.
Je kunt bijvoorbeeld beginnen met:
3 + 2 × 5
Laat je kind eerst aanwijzen dat 2 × 5 moet worden uitgerekend. Pas daarna wordt de volledige som opgelost.
Gaat dat goed, voeg dan delen, aftrekken en later haakjes toe. Zo wordt de moeilijkheid stap voor stap opgebouwd en blijft duidelijk welke regel wordt geoefend.
Het helpt ook om fouten samen terug te bekijken. Vraag niet alleen wat het goede antwoord is, maar vooral: “Bij welke stap ging het anders?” Daarmee leert een kind de rekenregel begrijpen in plaats van alleen het antwoord verbeteren.
Korte oefenmomenten werken hierbij vaak prettiger dan een lange reeks sommen achter elkaar. Een paar goed gekozen sommen waarbij je kind bewust nadenkt over de volgorde kunnen al veel inzicht geven.
Veelgemaakte fouten bij de volgorde van rekenregels
Een kind kan prima kunnen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen en toch fouten maken bij gemengde sommen. Vaak ligt het probleem dan niet bij de afzonderlijke bewerkingen, maar bij de volgorde waarin ze worden uitgevoerd.
Een veelgemaakte fout is direct van links naar rechts beginnen. Bij een som als 5 + 3 × 4 moet eerst de vermenigvuldiging worden uitgevoerd.
Ook haakjes worden soms over het hoofd gezien. Laat je kind daarom voordat het begint eerst naar de hele som kijken en eventueel omcirkelen wat als eerste moet worden berekend.
Een andere fout ontstaat doordat kinderen onthouden dat vermenigvuldigen vóór delen zou gaan. Beter is om te leren dat deze twee bewerkingen even zwaar wegen. Hetzelfde geldt voor optellen en aftrekken.
Tot slot proberen sommige kinderen alle stappen in hun hoofd uit te rekenen. Bij eenvoudige sommen lukt dat vaak nog, maar bij langere sommen neemt de kans op fouten toe. Tussenstappen opschrijven geeft overzicht en maakt controleren gemakkelijker.
De volgorde van bewerkingen oefenen met werkbladen
Wanneer je kind de uitleg begrijpt, is oefenen belangrijk om de rekenvolgorde steeds sneller te herkennen. Begin met eenvoudige gemengde sommen en bouw vervolgens op naar berekeningen met meerdere stappen en haakjes.
Onze gratis oefenbladen voor rekenen kunnen daarbij een handig startpunt zijn. Je kunt thuis rustig bekijken welke sommen goed gaan en bij welke rekenregels je kind nog extra uitleg of herhaling nodig heeft.
Probeer tijdens het oefenen niet alleen naar het eindantwoord te kijken. Laat je kind ook aangeven welke bewerking als eerste komt en laat tussenstappen opschrijven. Daarmee oefent het niet alleen rekenen, maar juist het toepassen van de juiste volgorde.
Als een werkblad nog lastig is, kun je een stap teruggaan en eerst kortere sommen gebruiken. Gaat het juist gemakkelijk, dan kun je meer bewerkingen in één som combineren. Zo blijft oefenen aansluiten bij het niveau van je kind.
Download nu onze Gratis werkbladen Rekenen
Meer dan 100.000 ouders oefenen al met ons materiaal en zagen hun kind groeien in zekerheid, tempo en resultaat. Vul hieronder je gegevens in en ontvang de oefenbladen direct als PDF in je mailbox.
Verder oefenen met rekenen
De volgorde van bewerkingen is één onderdeel van een bredere rekenvaardigheid. Kinderen hebben daarnaast onder andere automatisering, getalbegrip en een goede beheersing van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen nodig om ingewikkeldere sommen zelfstandig op te lossen.
Met losse gratis werkbladen kun je heel gericht een onderdeel oefenen. Merk je dat je kind vaker behoefte heeft aan herhaling of graag volgens een vaste opbouw werkt, dan kunnen de oefenboeken van oefenboeken.nl een volgende stap zijn. Daarmee kan je kind thuis op een rustige manier verschillende rekenvaardigheden blijven oefenen.
Een goede beheersing van rekenen is ook belangrijk wanneer kinderen rekenopgaven maken tijdens schooltoetsen, bijvoorbeeld van Leerling in Beeld, Cito of IEP. Het doel hoeft daarbij niet te zijn om alleen voor een toets te oefenen. Door regelmatig passende rekenopgaven te maken, raakt een kind vertrouwd met de vaardigheden die het op school zelfstandig moet kunnen toepassen.
De gratis werkbladen kunnen helpen om eerst te ontdekken waar extra oefening nodig is. Met een oefenboek kan daarna wat structureler worden geoefend. Zo kun je kiezen wat past bij je kind, zonder van thuis oefenen een lange schoolsessie te maken.
